入門　一般相対性理論　曲がる空間とは？　曲がった空間では”平行線”が交わる : 『みるみる理解できる相対性理論』より

以下、佐藤勝彦　監修『みるみる理解できる相対性理論―特殊相対論も一般相対論も実はむずかしくなかった! (ニュートンムック)』P.142-143を参考にさせていただきました。

常識的な幾何学を「ユークリッド幾何学」と言い、平行線が交わるようなかわった幾何学を「非ユークリッド幾何学」と言う。

非ユークリッド幾何学は一般相対性理論の数学的な土台になっている。

3次元空間の曲がりを私たちが実感できなくても、平行線や三角形の内角の和などを宇宙規模で作図してみれば、空間が曲がっているかどうか確かめることができる。

質量の大きな天体の近くは「曲がった空間」であり、非ユークリッド幾何学が成立する領域と言える。